本文旨在分析太极拳搂膝拗步中踝关节软骨和主要韧带的生物力学响应。采集1名太极拳练习者搂膝拗步及正常行走时的运动学和动力学数据，作为有限元分析的载荷和边界条件，计算关节接触应力和韧带受力。研究结果表明，搂膝拗步动作时踝关节接触应力普遍小于步行时接触应力。但是，在搂膝拗步动作中距腓前韧带、跟腓韧带和距腓后韧带的最大拉力分别为130、169、89 N，对应在步态中仅分别为57、119、48 N。因此，踝关节炎的患者可以适当练习太极拳，但是踝关节外侧韧带扭伤的练习者在搂膝拗步时应适当减小足踝动作幅度。
引用本文： 常桐博, 王宽, 黄尚军, 王乐军, 张胜年, 牛文鑫, 张明. 太极拳搂膝拗步动作的踝关节生物力学分析. 生物医学工程学杂志, 2021, 38(1): 97-104. doi: 10.7507/1001-5515.202003003 复制
引言
太极拳是一项广泛开展的中国传统体育健身项目。太极拳练习可以提高下肢肌力和身体平衡能力，并改善老年骨关节炎患者的步态表现，缓解膝骨关节炎患者的疼痛感，从而改善其身体机能[1-4]。美国风湿病学会和关节炎基金会（American College of Rheumatology/Arthritis Foundation）强烈建议向膝关节和髋关节骨关节炎患者推荐太极拳作为运动处方[5]。然而，对于踝骨关节炎患者，尚未见有关太极拳的临床指南。最近，Cruz-Díaz 等[6]发现 12 周的太极拳干预对慢性踝关节不稳患者的姿势控制和主观感觉不稳存在积极影响，提示太极拳可能在踝关节疾病康复中也具有一定的积极作用。
生物力学分析在有关太极拳康复效果的机制研究中发挥了重要作用。以往的生物力学研究主要分析太极拳动作的运动学和动力学特征，表明太极拳的动作转换缓慢并且动作方向的变化频繁[7-10]，太极拳动作在前后方向上具有更显著的压力中心位移，在运动中表现出更大的踝关节活动范围[11]。Wen 等[8]分析了太极拳中被认为不宜膝关节健康动作的地面反作用力和膝关节生物力学特征，并将这些动作与慢速行走进行比较。
骨关节炎与生物力学因素密切相关，适宜的生理载荷有利于组织健康，但过度的载荷或机械载荷的频繁加载易引发软骨等组织损伤[12-15]。然而，太极拳练习对足和踝关节内部组织的潜在影响尚不清楚，导致临床指南中难以针对踝关节炎患者练习太极拳给出建议。目前，仅能通过有限的无创手段测量太极拳的运动学和动力学指标及表面肌电图特征[8-10]，对组织内部的应力应变分布难以实际测量，制约着对太极拳动作的生物力学认识。本团队[14-15]率先采用有限元法研究太极拳动作时下肢关节内部的应力，前期研究表明：与步行相比，太极搂膝拗步（Brush Knee and Twist Step，BKTS）动作中髋关节和膝关节处的关节接触应力分布更均匀，未发现明显应力集中现象。BKTS 是太极拳中具有代表性的前进动作，因与步行在位移方向和下肢运动的相似，常被简化成特殊的“步态”用于太极拳典型动作的研究[10, 16]。以上方法同样适用于踝关节研究，可为踝关节疾病患者练习太极拳提供指导。
本文的目的是建立并验证三维足踝有限元模型，用于比较分析 BKTS 和步行时踝关节软骨和韧带的生物力学响应。测量 BKTS 动作和步行右支撑相的运动学和动力学参数作为有限元分析的边界和加载条件，选取特征时刻分析比较两种运动下踝关节软骨接触应力和韧带受力情况，进一步讨论 BKTS 动作对老年人踝关节的安全性。
1 材料和方法
1.1 运动学和动力学测量
选取 1 名男性太极拳熟练者，年龄 75 岁，体重 64 kg，身高 168 cm，练习太极拳 15 年，近 1 年内无足踝疾病或损伤，了解实验内容后签署知情同意书。本研究方案通过同济大学医学伦理委员会的批准。受试者完成以“42 式太极拳”为规范的 BKTS 动作和正常步行。使用 10 摄像头三维动作捕捉系统（VICON MX，Oxford Metrics，英国）采集运动学数据，采样频率为 100 Hz。使用两块三维测力台（Kistler，9287B，Corporation，瑞士）同步采集地面反力，采样频率为 1 000 Hz[17]。使用 Visual 3D 软件处理运动学和地面反力数据，对运动学和地面反力原始数据分别以 5 Hz 和 100 Hz 的截止频率低通四阶 Butterworth 滤波[18]。最后，使用 OpenSim 3.2 软件通过 Gait2392 模型优化并计算了 BKTS 和步行中的跟腱力[19]。计算分析得到踝关节角度、关节反作用力和跟腱力，作为有限元模拟的边界和加载条件。
1.2 有限元模型建立
应用 Light Speed 16 排螺旋 CT（GE，美国）对受试者正位足踝进行断层扫描，图像层厚为 0.625 mm。使用 Mimics v11.0（Materialise，Leuven，比利时）对 CT 影像进行阈值分割，生成足踝部 28 块骨及软组织的三维实体模型，经逆向工程软件 Geomagic Studio 12.0（Geomagic，Inc.，美国）计算生成几何模型。然后，模型导入有限元软件 Abaqus 6.14（Dassult Systems Simulia Corp.，美国）中进行网格划分和有限元建模。模型如图 1 所示，骨和软组织共被划分为 136 372 个四面体单元，韧带和足底筋膜由 109 个受拉不受压的桁架单元表示[20-21]。骨骼间皆定义为无摩擦的接触行为[21]。模型中关节软骨与骨结合部位共节点，最外层封装软组织的内侧面与足骨表面接触区域绑定。硬质材料的地板在模型中与足设定接触行为用于模拟足在地面支撑，摩擦系数设置为 0.6[22]。
图1
足踝有限元模型
Figure1.
Finite element model of foot and ankle
所有组织均被简化为各向同性的线弹性材料[20, 23]。如表 1 所示，所有材料属性参照文献定义[13, 24-27]。地面由一层刚性板及其上面连接的弹性模量为 15 MPa 的弹性体构成[28]。
表1
各组织的材料属性与单元类型
Table1.
Material properties and element types of the finite element model
1.3 有限元模型验证
采用与文献[29]相同的加载方式，以 600 N 垂直载荷加载本文建立的有限元模型，将计算的距上关节面接触应力与文献中通过压力传感技术测量出的距上关节面接触应力比较。本模型计算得到的距骨上关节面软骨最大和平均接触应力分别为 4.12 MPa 和 2.35 MPa，文献中的离体实验结果分别为 3.69 MPa 和 1.96 MPa[29]，且模型和文献中应力分布趋势一致（见图 2）。考虑到个体差异影响，可以认为本模型计算结果有效。
图2
距上关节接触应力分布
a. 验证文献[29]中压力传感器测得应力分布和模型计算的应力分布；b. 本文建立有限元模型计算的应力分布（在冠状轴上镜像显示，以更好地进行比较）
Figure2. Distribution of contact stress in the tibiotalar joint for finite element (FE) model validationa. Tekscan pressure and FE analysis results in Anderson’s study[29]; b. result of FE modeling in this study. The inferior surface of the tibia was mirrored on the coronal axis for a better view of the comparison
1.4 有限元分析
有限元分析的边界和加载条件来自运动学和动力学测量分析的结果。本文选取 BKTS 和步行右支撑相中最大地面反作用力（ground reaction force，GRF）、最大足背屈（dorsiflexion，DF）、最大足跖屈（plantarflexion，PF）、最大足内翻（inversion，IR）和最大足外翻（eversion，ER）5 个特征时刻进行有限元分析。限制地板的 6 个自由度，经逆动力学计算得到的踝关节处作用力，以集中力的形式加载于胫骨和腓骨上端，跟腱力和肌肉力分别施加于跟骨结节和胫骨前肌附着点处（边界和加载条件见图 1）。基于 OpenSim CMC 动态优化计算，跟腱力（见表 2）为腓肠肌和比目鱼肌的肌肉力总和。
表2
有限元分析中各时刻的跟腱力（F/N）
Table2.
Achilles tendon force applied on the finite element model (F/N)
有限元模拟的计算在 Abaqus 6.14 的 Standard quasi-static 求解器中完成。提取踝关节软骨面上的接触应力和踝关节韧带受到拉力，比较分析 BKTS 与步行中的计算结果。
2 结果
2.1 运动学和动力学特征
如图 3a 所示，与步行相比，BKTS 动作呈现出更大的踝关节活动范围。BKTS 和步行的右支撑相中：支撑足的最大 DF 角度分别为 34.3° 和 13.2°；踝关节活动范围分别为 46.6° 和 18.8°；最大垂直地面反力分别为 1.02 倍体重和 1.12 倍体重。如图 3b 所示，BKTS 中右足承受的地面反力在超过右支撑相 97% 的时刻小于 1.0 倍体重。即 BKTS 和步行的有限元加载条件在踝关节角度上呈现出更明显的差异。
图3
搂膝拗步动作的运动学和动力学参数
a. 踝关节角度；b. 垂直地面反作用力
Figure3. Kinematic and kinetic measurement of a selected subjecta. ankle dorsi-plantar flexion; b. vertical ground reaction force
2.2 踝关节软骨接触应力
如图 4 所示，BKTS 中，距上关节接触应力峰值出现在最大 ER 时刻，为 3.96 MPa。步行中，距上关节接触应力峰值出现在最大 GRF 时刻，为 4.95 MPa。BKTS 在最大 GRF、最大 DF 和最大 PF 三个时刻表现出的距上关节接触应力峰值小于步行的相应时刻，且应力分布总体均匀，步行状态的以上三个时刻分别在距上关节外侧、前侧出现应力集中。BKTS 在最大 ER 和 IR 时刻距上关节接触应力大于步行对应时刻，分别为 3.96 MPa 和 2.79 MPa。
图4
距上关节软骨接触应力分布
Figure4.
Distribution of contact stress on the talocrural joint during BKTS and walking
距下关节在各时刻最大接触应力如图 5 所示。最大 GRF、最大 DF 和最大 PF 三个时刻，BKTS 动作中距下关节接触应力比步行动作中相应较小；而在最大 ER 和最大 IR 时刻，BKTS 动作中接触应力较大，分别为 5.00 MPa 和 3.97 MPa。
图5
距下关节软骨接触应力
Figure5.
Contact stress at the subtalar joint during BKTS and walking
2.3 踝关节外侧副韧带受力
踝关节外侧副韧带受到的拉力如图 6 所示。除最大 PF 时刻外，BKTS 状态其他时刻距腓前韧带受到的拉力均大于步行时相应的拉力。距腓前韧带和跟腓韧带在 BKTS 的最大 ER 和 IR 时刻受到的拉力都大于步行中对应的时刻。外侧副韧带三组韧带的最大拉力均出现在 BKTS 的最大 DF 时刻，最小值出现在最大 PF 时刻。
图6
踝关节外侧副韧带受力
a. 距腓前韧带；b. 跟腓韧带；c.距腓后韧带
Figure6. Tension of the ankle joint lateral collateral ligament during BKTS and walkinga. anterior talofibular ligament; b: calcaneofibular ligament; c: posterior talofibular ligament
3 讨论
与步行相比，太极拳 BKTS 动作呈现出更大的踝关节活动范围。观察踝关节角度变化的曲线不难看出，足在 BKTS 动作的一个支撑相中有较长的时间处于背屈状态。由于距骨“前宽后窄”的特殊解剖学结构，足在背屈状态比跖屈状态更加稳定，提示相比于步行的支撑相，BKTS 的支撑过程中踝关节处于相对稳定状态的时间更长。
在 BKTS 支撑相中 97% 的时间内，支撑足受到的 GRF 都小于体重，这种较小的 GRF 是由于 BKTS 中相对较长的双支撑相时长来实现的。虽然 BKTS 中的最大踝关节 DF 角度、PF 角度都大于步行，但在 BKTS 动作的过程中踝关节承受的载荷较小[10]。与步行相比，BKTS 单侧下肢足踝承受的 GRF 较小。太极拳的步法中往往表现出较大的踝关节活动度和较低的踝关节负荷，这一特征已被很多研究证实[9-10, 16]。本研究也证实了这一观点。较短时长又较低水平的踝关节载荷可以降低运动过程中慢性甚至急性损伤的风险。BKTS 动作过程中踝关节活动范围大但承受的载荷小，提示在该动作健身过程中更具安全性。较短暂的单支撑相和同时表现出的较大肌肉力量表明踝关节处流畅、舒缓的动作控制。这一结果符合其他研究中描述的太极拳的动作特征[11, 13]。因此，本文测量的运动学和动力学参数也为进一步的有限元模拟提供了可靠的加载条件。
BKTS 和步行中，距上关节和距下关节的接触应力在同一数量级。与步行中比较，在 BKTS 中距上关节的接触应力在最大 GRF 时刻、最大 DF 时刻和最大 PF 时刻较低且分布均匀。尽管 BKTS 中呈现出较大的踝关节活动范围，但距上关节的接触应力并未伴随足背屈和足跖屈角度而增大。距上关节是典型的滑车关节，在大多数生理运动中其关节面处于良好的接触状态。此外，由于太极拳柔和舒缓的动作特征[7-8]，BKTS 动作中没有过大的载荷作用于距骨关节面。因此，本文的结果中，BKTS 中的距上关节接触应力在最大 GRF、最大 DF 和最大 PF 时刻呈现出均匀的分布特征。更值得注意的是，BKTS 中足跖屈和背屈的峰值角度未出现在单支撑相内，因此距上关节软骨不需要在极端的屈伸状态下同时承受较大的载荷。
BKTS 中，距下关节接触应力的集中出现在足最大 ER 和最大 IR 时刻。足跖屈和背屈主要通过距上关节实现，而足内翻和外翻活动主要依靠距下关节。踝关节在额状面上的运动主要通过距骨在距下关节面上的旋转实现，这也是距下关节接触应力增大的主要原因。有研究显示，该区域过大的应力可能会导致踝关节尤其是距下关节的不稳和骨性关节炎[13, 30]。
BKTS 中，距上关节和距下关节面上的接触应力总体分布均匀。一方面，距上关节和距下关节在关节面上的适宜接触应力得益于平整、吻合的关节面结构[13]。另一个原因可能是由于 BKTS 整个支撑相中踝关节较低的负载率。正如本研究通过三维动作捕捉和测力台系统测量出的结果一样，BKTS 比步行具有更长的双支撑相和较低的 GRF 峰值，间接使得关节软骨上的接触应力降低。
研究发现，BKTS 和步行中的距上关节、距下关节上接触应力的最小值都出现在了最大 PF 时刻，且 BKTS 动作最大 PF 时刻的距上关节接触应力和距下关节接触应力均小于步行 PF 时刻对应值。结合运动学和动力学测量数据，本研究发现，在 BKTS 的最大 PF 时刻，踝关节在较大足跖屈的同时承受了很低的载荷。足跖屈位通常被认为是踝关节的不稳定姿态，BKTS 中最大 PF 时刻踝关节承受的载荷小于步行的最大 PF 时刻的载荷，因而 BKTS 动作避免了足在不稳定姿态下承受过大的载荷。
同内侧副韧带相比，踝关节外侧副韧带更易发生损伤。BKTS 中，除最大 PF 时刻，其他时刻距腓前韧带受到的拉力大于步行时相应时刻的韧带拉力。由于 BKTS 动作中踝关节的活动度增大，使距腓前韧带受到的拉力增大，这可能是太极拳练习者获得更好平衡能力的机制之一。踝关节韧带中存在对维持身体平衡和本体感觉起重要作用的本体感受器。BKTS 动作对踝关节韧带产生的拉力可刺激和训练踝关节韧带中的本体感受器，从而提高机体平衡能力。踝关节外侧副韧带的最小受力出现在最大 PF 时刻，推测原因与 BKTS 在最大 PF 时刻踝关节承受的载荷较小，以及该时刻的踝关节角度更接近中立位的角度有关。BKTS 中最大 PF 时刻的 GRF、距上关节接触应力、距腓前韧带受拉力等数据呈现出低于其他时刻对应值的特征，得益于 BKTS 较长的双支撑相减轻了单足在跖屈状态下的受力。
本文也存在一些不足。首先，有限元模拟时仅对一名具代表性受试者的数据进行了计算，未充分考虑个体差异性带来的影响。本项目采用的受试者是经验丰富的太极拳练习者，对初学者来说结果可能会存在一定差异。其次，本文只分析了一种太极拳的典型动作，后期的研究会对更多太极动作进行模拟分析，以期得到更多具有临床应用价值的发现。
4 结论
有限元分析显示，BKTS 中作用在踝关节上的载荷适宜。没有证据表明在太极拳 BKTS 动作中踝关节软骨受到了超负荷的接触应力。因此，对于踝关节炎的患者，可以适当练习太极拳。但是，踝关节扭伤患者练习 BKTS 时应该适当减小足踝动作幅度。
利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。
引言
太极拳是一项广泛开展的中国传统体育健身项目。太极拳练习可以提高下肢肌力和身体平衡能力，并改善老年骨关节炎患者的步态表现，缓解膝骨关节炎患者的疼痛感，从而改善其身体机能[1-4]。美国风湿病学会和关节炎基金会（American College of Rheumatology/Arthritis Foundation）强烈建议向膝关节和髋关节骨关节炎患者推荐太极拳作为运动处方[5]。然而，对于踝骨关节炎患者，尚未见有关太极拳的临床指南。最近，Cruz-Díaz 等[6]发现 12 周的太极拳干预对慢性踝关节不稳患者的姿势控制和主观感觉不稳存在积极影响，提示太极拳可能在踝关节疾病康复中也具有一定的积极作用。
生物力学分析在有关太极拳康复效果的机制研究中发挥了重要作用。以往的生物力学研究主要分析太极拳动作的运动学和动力学特征，表明太极拳的动作转换缓慢并且动作方向的变化频繁[7-10]，太极拳动作在前后方向上具有更显著的压力中心位移，在运动中表现出更大的踝关节活动范围[11]。Wen 等[8]分析了太极拳中被认为不宜膝关节健康动作的地面反作用力和膝关节生物力学特征，并将这些动作与慢速行走进行比较。
骨关节炎与生物力学因素密切相关，适宜的生理载荷有利于组织健康，但过度的载荷或机械载荷的频繁加载易引发软骨等组织损伤[12-15]。然而，太极拳练习对足和踝关节内部组织的潜在影响尚不清楚，导致临床指南中难以针对踝关节炎患者练习太极拳给出建议。目前，仅能通过有限的无创手段测量太极拳的运动学和动力学指标及表面肌电图特征[8-10]，对组织内部的应力应变分布难以实际测量，制约着对太极拳动作的生物力学认识。本团队[14-15]率先采用有限元法研究太极拳动作时下肢关节内部的应力，前期研究表明：与步行相比，太极搂膝拗步（Brush Knee and Twist Step，BKTS）动作中髋关节和膝关节处的关节接触应力分布更均匀，未发现明显应力集中现象。BKTS 是太极拳中具有代表性的前进动作，因与步行在位移方向和下肢运动的相似，常被简化成特殊的“步态”用于太极拳典型动作的研究[10, 16]。以上方法同样适用于踝关节研究，可为踝关节疾病患者练习太极拳提供指导。
本文的目的是建立并验证三维足踝有限元模型，用于比较分析 BKTS 和步行时踝关节软骨和韧带的生物力学响应。测量 BKTS 动作和步行右支撑相的运动学和动力学参数作为有限元分析的边界和加载条件，选取特征时刻分析比较两种运动下踝关节软骨接触应力和韧带受力情况，进一步讨论 BKTS 动作对老年人踝关节的安全性。
1 材料和方法
1.1 运动学和动力学测量
选取 1 名男性太极拳熟练者，年龄 75 岁，体重 64 kg，身高 168 cm，练习太极拳 15 年，近 1 年内无足踝疾病或损伤，了解实验内容后签署知情同意书。本研究方案通过同济大学医学伦理委员会的批准。受试者完成以“42 式太极拳”为规范的 BKTS 动作和正常步行。使用 10 摄像头三维动作捕捉系统（VICON MX，Oxford Metrics，英国）采集运动学数据，采样频率为 100 Hz。使用两块三维测力台（Kistler，9287B，Corporation，瑞士）同步采集地面反力，采样频率为 1 000 Hz[17]。使用 Visual 3D 软件处理运动学和地面反力数据，对运动学和地面反力原始数据分别以 5 Hz 和 100 Hz 的截止频率低通四阶 Butterworth 滤波[18]。最后，使用 OpenSim 3.2 软件通过 Gait2392 模型优化并计算了 BKTS 和步行中的跟腱力[19]。计算分析得到踝关节角度、关节反作用力和跟腱力，作为有限元模拟的边界和加载条件。
1.2 有限元模型建立
应用 Light Speed 16 排螺旋 CT（GE，美国）对受试者正位足踝进行断层扫描，图像层厚为 0.625 mm。使用 Mimics v11.0（Materialise，Leuven，比利时）对 CT 影像进行阈值分割，生成足踝部 28 块骨及软组织的三维实体模型，经逆向工程软件 Geomagic Studio 12.0（Geomagic，Inc.，美国）计算生成几何模型。然后，模型导入有限元软件 Abaqus 6.14（Dassult Systems Simulia Corp.，美国）中进行网格划分和有限元建模。模型如图 1 所示，骨和软组织共被划分为 136 372 个四面体单元，韧带和足底筋膜由 109 个受拉不受压的桁架单元表示[20-21]。骨骼间皆定义为无摩擦的接触行为[21]。模型中关节软骨与骨结合部位共节点，最外层封装软组织的内侧面与足骨表面接触区域绑定。硬质材料的地板在模型中与足设定接触行为用于模拟足在地面支撑，摩擦系数设置为 0.6[22]。
图1
足踝有限元模型
Figure1.
Finite element model of foot and ankle
所有组织均被简化为各向同性的线弹性材料[20, 23]。如表 1 所示，所有材料属性参照文献定义[13, 24-27]。地面由一层刚性板及其上面连接的弹性模量为 15 MPa 的弹性体构成[28]。
表1
各组织的材料属性与单元类型
Table1.
Material properties and element types of the finite element model
1.3 有限元模型验证
采用与文献[29]相同的加载方式，以 600 N 垂直载荷加载本文建立的有限元模型，将计算的距上关节面接触应力与文献中通过压力传感技术测量出的距上关节面接触应力比较。本模型计算得到的距骨上关节面软骨最大和平均接触应力分别为 4.12 MPa 和 2.35 MPa，文献中的离体实验结果分别为 3.69 MPa 和 1.96 MPa[29]，且模型和文献中应力分布趋势一致（见图 2）。考虑到个体差异影响，可以认为本模型计算结果有效。
图2
距上关节接触应力分布
a. 验证文献[29]中压力传感器测得应力分布和模型计算的应力分布；b. 本文建立有限元模型计算的应力分布（在冠状轴上镜像显示，以更好地进行比较）
Figure2. Distribution of contact stress in the tibiotalar joint for finite element (FE) model validationa. Tekscan pressure and FE analysis results in Anderson’s study[29]; b. result of FE modeling in this study. The inferior surface of the tibia was mirrored on the coronal axis for a better view of the comparison
1.4 有限元分析
有限元分析的边界和加载条件来自运动学和动力学测量分析的结果。本文选取 BKTS 和步行右支撑相中最大地面反作用力（ground reaction force，GRF）、最大足背屈（dorsiflexion，DF）、最大足跖屈（plantarflexion，PF）、最大足内翻（inversion，IR）和最大足外翻（eversion，ER）5 个特征时刻进行有限元分析。限制地板的 6 个自由度，经逆动力学计算得到的踝关节处作用力，以集中力的形式加载于胫骨和腓骨上端，跟腱力和肌肉力分别施加于跟骨结节和胫骨前肌附着点处（边界和加载条件见图 1）。基于 OpenSim CMC 动态优化计算，跟腱力（见表 2）为腓肠肌和比目鱼肌的肌肉力总和。
表2
有限元分析中各时刻的跟腱力（F/N）
Table2.
Achilles tendon force applied on the finite element model (F/N)
有限元模拟的计算在 Abaqus 6.14 的 Standard quasi-static 求解器中完成。提取踝关节软骨面上的接触应力和踝关节韧带受到拉力，比较分析 BKTS 与步行中的计算结果。
2 结果
2.1 运动学和动力学特征
如图 3a 所示，与步行相比，BKTS 动作呈现出更大的踝关节活动范围。BKTS 和步行的右支撑相中：支撑足的最大 DF 角度分别为 34.3° 和 13.2°；踝关节活动范围分别为 46.6° 和 18.8°；最大垂直地面反力分别为 1.02 倍体重和 1.12 倍体重。如图 3b 所示，BKTS 中右足承受的地面反力在超过右支撑相 97% 的时刻小于 1.0 倍体重。即 BKTS 和步行的有限元加载条件在踝关节角度上呈现出更明显的差异。
图3
搂膝拗步动作的运动学和动力学参数
a. 踝关节角度；b. 垂直地面反作用力
Figure3. Kinematic and kinetic measurement of a selected subjecta. ankle dorsi-plantar flexion; b. vertical ground reaction force
2.2 踝关节软骨接触应力
如图 4 所示，BKTS 中，距上关节接触应力峰值出现在最大 ER 时刻，为 3.96 MPa。步行中，距上关节接触应力峰值出现在最大 GRF 时刻，为 4.95 MPa。BKTS 在最大 GRF、最大 DF 和最大 PF 三个时刻表现出的距上关节接触应力峰值小于步行的相应时刻，且应力分布总体均匀，步行状态的以上三个时刻分别在距上关节外侧、前侧出现应力集中。BKTS 在最大 ER 和 IR 时刻距上关节接触应力大于步行对应时刻，分别为 3.96 MPa 和 2.79 MPa。
图4
距上关节软骨接触应力分布
Figure4.
Distribution of contact stress on the talocrural joint during BKTS and walking
距下关节在各时刻最大接触应力如图 5 所示。最大 GRF、最大 DF 和最大 PF 三个时刻，BKTS 动作中距下关节接触应力比步行动作中相应较小；而在最大 ER 和最大 IR 时刻，BKTS 动作中接触应力较大，分别为 5.00 MPa 和 3.97 MPa。
图5
距下关节软骨接触应力
Figure5.
Contact stress at the subtalar joint during BKTS and walking
2.3 踝关节外侧副韧带受力
踝关节外侧副韧带受到的拉力如图 6 所示。除最大 PF 时刻外，BKTS 状态其他时刻距腓前韧带受到的拉力均大于步行时相应的拉力。距腓前韧带和跟腓韧带在 BKTS 的最大 ER 和 IR 时刻受到的拉力都大于步行中对应的时刻。外侧副韧带三组韧带的最大拉力均出现在 BKTS 的最大 DF 时刻，最小值出现在最大 PF 时刻。
图6
踝关节外侧副韧带受力
a. 距腓前韧带；b. 跟腓韧带；c.距腓后韧带
Figure6. Tension of the ankle joint lateral collateral ligament during BKTS and walkinga. anterior talofibular ligament; b: calcaneofibular ligament; c: posterior talofibular ligament
3 讨论
与步行相比，太极拳 BKTS 动作呈现出更大的踝关节活动范围。观察踝关节角度变化的曲线不难看出，足在 BKTS 动作的一个支撑相中有较长的时间处于背屈状态。由于距骨“前宽后窄”的特殊解剖学结构，足在背屈状态比跖屈状态更加稳定，提示相比于步行的支撑相，BKTS 的支撑过程中踝关节处于相对稳定状态的时间更长。
在 BKTS 支撑相中 97% 的时间内，支撑足受到的 GRF 都小于体重，这种较小的 GRF 是由于 BKTS 中相对较长的双支撑相时长来实现的。虽然 BKTS 中的最大踝关节 DF 角度、PF 角度都大于步行，但在 BKTS 动作的过程中踝关节承受的载荷较小[10]。与步行相比，BKTS 单侧下肢足踝承受的 GRF 较小。太极拳的步法中往往表现出较大的踝关节活动度和较低的踝关节负荷，这一特征已被很多研究证实[9-10, 16]。本研究也证实了这一观点。较短时长又较低水平的踝关节载荷可以降低运动过程中慢性甚至急性损伤的风险。BKTS 动作过程中踝关节活动范围大但承受的载荷小，提示在该动作健身过程中更具安全性。较短暂的单支撑相和同时表现出的较大肌肉力量表明踝关节处流畅、舒缓的动作控制。这一结果符合其他研究中描述的太极拳的动作特征[11, 13]。因此，本文测量的运动学和动力学参数也为进一步的有限元模拟提供了可靠的加载条件。
BKTS 和步行中，距上关节和距下关节的接触应力在同一数量级。与步行中比较，在 BKTS 中距上关节的接触应力在最大 GRF 时刻、最大 DF 时刻和最大 PF 时刻较低且分布均匀。尽管 BKTS 中呈现出较大的踝关节活动范围，但距上关节的接触应力并未伴随足背屈和足跖屈角度而增大。距上关节是典型的滑车关节，在大多数生理运动中其关节面处于良好的接触状态。此外，由于太极拳柔和舒缓的动作特征[7-8]，BKTS 动作中没有过大的载荷作用于距骨关节面。因此，本文的结果中，BKTS 中的距上关节接触应力在最大 GRF、最大 DF 和最大 PF 时刻呈现出均匀的分布特征。更值得注意的是，BKTS 中足跖屈和背屈的峰值角度未出现在单支撑相内，因此距上关节软骨不需要在极端的屈伸状态下同时承受较大的载荷。
BKTS 中，距下关节接触应力的集中出现在足最大 ER 和最大 IR 时刻。足跖屈和背屈主要通过距上关节实现，而足内翻和外翻活动主要依靠距下关节。踝关节在额状面上的运动主要通过距骨在距下关节面上的旋转实现，这也是距下关节接触应力增大的主要原因。有研究显示，该区域过大的应力可能会导致踝关节尤其是距下关节的不稳和骨性关节炎[13, 30]。
BKTS 中，距上关节和距下关节面上的接触应力总体分布均匀。一方面，距上关节和距下关节在关节面上的适宜接触应力得益于平整、吻合的关节面结构[13]。另一个原因可能是由于 BKTS 整个支撑相中踝关节较低的负载率。正如本研究通过三维动作捕捉和测力台系统测量出的结果一样，BKTS 比步行具有更长的双支撑相和较低的 GRF 峰值，间接使得关节软骨上的接触应力降低。
研究发现，BKTS 和步行中的距上关节、距下关节上接触应力的最小值都出现在了最大 PF 时刻，且 BKTS 动作最大 PF 时刻的距上关节接触应力和距下关节接触应力均小于步行 PF 时刻对应值。结合运动学和动力学测量数据，本研究发现，在 BKTS 的最大 PF 时刻，踝关节在较大足跖屈的同时承受了很低的载荷。足跖屈位通常被认为是踝关节的不稳定姿态，BKTS 中最大 PF 时刻踝关节承受的载荷小于步行的最大 PF 时刻的载荷，因而 BKTS 动作避免了足在不稳定姿态下承受过大的载荷。
同内侧副韧带相比，踝关节外侧副韧带更易发生损伤。BKTS 中，除最大 PF 时刻，其他时刻距腓前韧带受到的拉力大于步行时相应时刻的韧带拉力。由于 BKTS 动作中踝关节的活动度增大，使距腓前韧带受到的拉力增大，这可能是太极拳练习者获得更好平衡能力的机制之一。踝关节韧带中存在对维持身体平衡和本体感觉起重要作用的本体感受器。BKTS 动作对踝关节韧带产生的拉力可刺激和训练踝关节韧带中的本体感受器，从而提高机体平衡能力。踝关节外侧副韧带的最小受力出现在最大 PF 时刻，推测原因与 BKTS 在最大 PF 时刻踝关节承受的载荷较小，以及该时刻的踝关节角度更接近中立位的角度有关。BKTS 中最大 PF 时刻的 GRF、距上关节接触应力、距腓前韧带受拉力等数据呈现出低于其他时刻对应值的特征，得益于 BKTS 较长的双支撑相减轻了单足在跖屈状态下的受力。
本文也存在一些不足。首先，有限元模拟时仅对一名具代表性受试者的数据进行了计算，未充分考虑个体差异性带来的影响。本项目采用的受试者是经验丰富的太极拳练习者，对初学者来说结果可能会存在一定差异。其次，本文只分析了一种太极拳的典型动作，后期的研究会对更多太极动作进行模拟分析，以期得到更多具有临床应用价值的发现。
4 结论
有限元分析显示，BKTS 中作用在踝关节上的载荷适宜。没有证据表明在太极拳 BKTS 动作中踝关节软骨受到了超负荷的接触应力。因此，对于踝关节炎的患者，可以适当练习太极拳。但是，踝关节扭伤患者练习 BKTS 时应该适当减小足踝动作幅度。
利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。
